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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 简单的一阶线性微分方程通解

简单的一阶线性微分方程通解

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查看11 | 回复2 | 2008-4-25 17:57:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
y(x)=-x+e^(x-C)-1
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千问 | 2008-4-25 17:57:08 | 显示全部楼层
y'-y=x则y=(x+c)(e^x)此齐次微分方程y'-y=0的通解为y=c(e^x)代入y=ax(e^x)解得a=1则得y'-y=x的特解y=x(e^x)通解加特解即此题的解
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千问 | 2008-4-25 17:57:08 | 显示全部楼层
首先dy/dx=y的通解是y=C1*e^x接着有非其次项x所以设一个特解y=ax+b代入方程有特解y=-x-1所以dy/dx=x+y 通解是y=C1*e^x-x-1
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