一条初二数学题

千问 · 2010-4-25 09:24:08

正方行是特殊的菱形,矩形.则对角线相等.∴S(面积）=（2√2×2√2）/2=8/2=4边长=√4=2周长=2×4=8∴周长为8,面积为4

千问 · 2010-4-25 09:24:08

解：若正方形边长为a，则对角线为√2a，所以对角线为2√2的正方形的的边长是2，周长是8，面积是4。

千问 · 2010-4-25 09:24:08

由勾股定理得出该正方形的边长为2，所以面积是4，周长是8

千问 · 2010-4-25 09:24:08

1)角FDA=角EDC（对顶角），角FAD=角ECD（内错角），AD=CD，所以△ADF全等于△CDE所以AF=CE2）△ADF全等于△CDE所以DF=DE=EF/2。AD=CD=AC/2若AC=EF，则AD=CD=DE=DF。△CDF和△ADE是两个全等的等腰三角形。△ADF和△CDE也是两个全等的等腰三角形。角CFD=角FCD=角DAE=角DEA，角AFD=角FAD=角CED=角DEC两式相加，四边形的四个内角都相等。因为内角和为90度，所以四个内角都是90度。矩形现正出来他是一个平行四边形，就知道，他们互相平分。

千问 · 2010-4-25 09:24:08

证明：∵ABCD是平行四边形∴AD‖BC∴∠EAG＝∠FCH又∵EG⊥AD,FH⊥BC∴EG‖FH
（垂直于平行线的两条直线互相平行）∵AF=CE,EF=EF∴AE=FC
（等量减等量差相等）在△AEG和△CFH中：∠EGA=∠FHC，∠EAG=∠FCH，AE=CF∴△AEG≌△CFH∴EG=FH又∵EG‖FH
（上面证得）∴EGFH为一个平行四边形∴GH与EF互相平分（平行四边形两对角线互相平分）证毕！

千问 · 2010-4-25 09:24:08

解：∵AF=CE，∴AE=CF，又AG=CH，∠GAE=∠HCF，∴△AGF≌△CHE，即GF=HE，∠AEG=∠CFH，∴∠GEO=∠HFO，所以GE‖EH，∴四边形GEHF为平行四边形，∴EG平行于FH,GH,EF互相平分