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各位大侠帮忙翻译下面一段话成中文吧，太急了，太感谢了！！！

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0 | 2008-5-19 19:54:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

注意，从从所有其他成员的距离到a free代理比6，那里不会任何厌恶伟大force和在这名成员的总力量将是一联合的所有吸引力effect由所有其他成员强加了。 We表示，这力量指向中心- x of群，并且，成员移动朝it. 在陈述这个结果之前严谨，我们定义了作为e = x的error可变物- - x，单独的其中每一的i = 1，…， M. Lemma 2假设，我群描述的成员 by在Eq的模型。与attractiodrepulsionfunction 的(i)g (。) 如被给在Eq。 (2)是一位职业运动员在时间t和那它的对中心的distance -群的x是更加伟大然后6，即， Ilei (t) ll = Ilx'(t) - - xll > S。 Then，在时间t它的行动在减退的方向 Ilei (t) 1) (即，往中心3)。 Proof ：从中心的定义-群的xwe有~ ~! =x Mjx。减去Mifrom双方我们obtain M (x - x') = M (x - - x) = Mk (3) j= 1 Then，成员的行动我可以代表 (x - XI)， M = - aMei+b我： exp j=我， j#i 在第一条线的where我们使用了作用g的定义(。) in Eq。 (2)和增加的a (x - x') = 0和替代价值of 从IX = 0，我们有.b =选择Lyapunov 的2.的Note成员的function候选人我作为V; = ieiTei和 taking它的沿成员的弹道的衍生物我们obtain (x -从Eq的x j)。 (3)在第二。 (4) Note bexp (-所有x和xj的q)> 0。所以， fl一定 (5) Since成员我是一位职业运动员，我们有llx - xi11 > 6、Vj # i和注意到，为那个范围作用 exp (- v) 112 - xjll是一个下降函数的与发生在llx - xJ 11 = 6.的最大值的distance。使用these事实，我们有 r'， _< - aMllei112+b (M- 1) 6exp ( -- T) Ile将。 = - allei112 - (M - 1) [~ ~-e biS~ex~p (- f)] Ile将。第二个的期限消极半明确我们需要的For 然而， Note exp (- $) = 1，暗示那 we需要Ile'li 26，在另一只手，由我们的举行hypothesis. 所以，我们有 fi 5 - allei112 = - 2 ~ j， which证明主张。

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