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三角数学问题

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查看11 | 回复0 | 2008-5-25 03:33:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
方法1：函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/8对称,图像与直线的交点为函数的最大值sqrt(a^2+1)或最小值-sqrt(a^2+1)。sqrt(a)表示的是a的平方根将x=-π/8代入得[sin(-π/4)+acos(-π/4)]^2=a^2+1
1/2*(a-1)^2 =a^2+1 ==>a=-1方法2：该点(极值点）处的导数为零（好像还没学过导数吧，不过还是提一下）f'(x)=2cos2x-2asin2xf'(-π/8)=sqrt(2)+a*sqrt(2)=0
==>a=-1方法3：就是将其统一为正弦f(x)= asin(2x+fai)，再求出其对称轴方程， 其中一条是x=-π/8，带入求解，稍微有点麻烦
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