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如图,ad是三角形abc的bc上的中线,求证:ad<2分之1（AB+AC）

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查看11 | 回复2 | 2010-5-10 13:57:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
延长AD到E，使DE=AD，连结BE∵BD=CD,DE=AD,∠BDE=∠ADC∴△ADC全等于△EDB∴AC=BE在△ABE中，AB+BE>AE即AB+AC>2AD∴AD<(1/2)(AB+AC)
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千问 | 2010-5-10 13:57:22 | 显示全部楼层
做ad的延长线到de，使de等于ad，连接bec，可知abec是平行四边行。ac等于be，be＋ab＞ae，又因为ae＝ad＋de，所以可得出你要的证明
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