如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，ab=6，AC=8，D,E分别是AB,AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动。

显示全部楼层 · 2010-5-14 11:46:26

这个问题和您上次解决的一样，但是多了一个问是否存在P，使△PQR为等腰三角形（共有三种情况）谢谢

千问 · 2010-5-14 11:46:26

：∵∠A=Rt∠，AB=6，AC=8，∴BC=10，∵点D为AB中点，∴BD=AB/2=3∵∠DHB=∠A=90°，∠B=∠B，∴△BHD∽△BAC，∴DH/AC=BD/BC,∴DH=BD/BC×AC=3/10×8=12/5。又∵QR‖AB，∴∠QRC=∠A=90°，∵∠C=∠C，∴△RQC∽△ABC，∴RQ/AB=QC/BC，∴y/6=(10-x)/x，即y关于x的函数关系式为：y=-3/5x+6此时存在，分三种情况：①当PQ=PR时，过点P作PM⊥QR于M，则QM=RM．∵∠1+∠2=90°，∠C+∠2=90°，∴∠1=∠C。∴cos∠1=cosC=8/10=4/5，∴QM/QP=4/5，

千问 · 2010-5-14 11:46:26

解：（1）在Rt△ABC中，∵∠A=90°，AB=6，AC=8，∴BC=AB2+AC2=10．∵∠DHB=∠A=90°，∠B=∠B．∴△BHD∽△BAC，∴DHAC=BDBC，∴DH=BDBC?AC=310×8=125（3分）（2）∵QR∥AB，∴

千问 · 2010-5-14 11:46:26

一：当PQ=PR时，过点P作PM⊥QR于M，则QM=RM．∵∠1+∠2=90°，∠C+∠2=90°，∴∠1=∠C。∴cos∠1=cosC=8/10=4/5，∴QM/QP=4/5，∴[(-3/5x+6)/2]/(12/5)=4/5，∴x=18/5。二：当PQ=RQ时，-3x/5+6=12/5，∴x=6三：当PR=QR时，则R为P

千问 · 2010-5-14 11:46:26

靠、cos和tan是什么、我们初二没学过

千问 · 2010-5-14 11:46:26

爱莫能助