小学六年级奥数题

显示全部楼层 · 2010-5-16 12:43:55

甲、乙两辆车同时从a\b两地相向而行，在离a城46千米处首次相遇。继续行走到达对方城市后立即以原速沿原路返回，有在离b城40千米处再次相遇。a和b两成相距多少千米？

千问 · 2010-5-16 12:43:55

1、A走了全程加40千米，B走了2个全程减40千米，实际上A/B共同走了3个全程，画一下图。2、由题目得知A/B共同走一个全程是A走46千米，所以共同走三个全程就是46*3=138千米（A走的路程）3、所以全程=138-40=98千米。

千问 · 2010-5-16 12:43:55

设a城出发的车速度为Va，b城出发的车速度为Vb，第一次相遇历时T1，第二次相遇历时T2,相距距离为L则有：
Va*T1=46
Vb*T1=L-46
Va*T2=L+40
Vb*T2=2L-40
解得：L=98千米找几个关系，对于我高中生就不算什么了，哈哈~

千问 · 2010-5-16 12:43:55

把两地距离设为X千米。第一次相遇甲行了46千米，乙行了X-46千米；第二次相遇甲行了（X-46+40）千米,乙行了（46+X-40）千米。我们用比列来计算： 46 : X-46=X-46+40 ：46+X-40
46 :X-46 = X-6 :X+6
里面和里面相乘，外面和前面相乘得：
46X+276=X平方

千问 · 2010-5-16 12:43:55

46*3-40=98千米第一次相遇两车共行驶一个全程，一车行46千米，第二次相遇两车共行驶3个全程，那么该车行驶46*3千米，返回40千米。画个图就清楚了。

千问 · 2010-5-16 12:43:55

46*3=138138-40=98