高中数学平面平行的判定

显示全部楼层 · 2010-12-1 20:41:38

正方形ABCD-A`B`C`D`中，点E,F分别为AB,BC的中点，G为DD`上的一点，且D`G : GD=1 : 2, AC交BD=O. 求证:平面AGO//D`EF

千问 · 2010-12-1 20:41:38

--解：设EF交BO于H，连接D'H因为E，F分别是AB,BC的中点，所以EF//AC，OH=HB，又因为OB=OD，所以OH:OD=1:2所以D'H//OG因为OG,AC属于平面ACG，EF,D'H属于平面EFD'所以平面AGO//平面D`EF

千问 · 2010-12-1 20:41:38

应该是正方体吧证明：设BD交EF与点H，连结OG.D`H，显然EF为三角形ABC中位线，故H为OB中点，AC//EF.又OD=OB,所以OD:OH=GD:D`G=2:1，所以OG//D`H，又AC//EF所以平面AGO//平面D`EF（平面平行的判定的推论）

千问 · 2010-12-1 20:41:38

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高中数学 平面平行的判定