如图，PC是△ABC外接圆外一点，C是切点，PBD为割线，PE和弦AB平行且交BC于E、F

显示全部楼层 · 2010-12-3 00:13:11

如图，PC是△ABC外接圆外一点，C是切点，PBD为割线，PE和弦AB平行且交BC于E、F两点，求证：PE x PF=PB x PD
要过程、我急用、对的加分

千问 · 2010-12-3 00:13:11

此题叙述比较乱，原题是否是这样：P是△ABC外接圆外一点，PC是圆的切线，C是切点，PBD为割线，PE和弦AB平行且交AC、BC于E、F两点，求证：PE x PF=PB x PD证明：∵PF‖AB,∴∠BAC＝∠PEC又∵∠BAC＝∠PCB∴∠PEC＝∠PCF∴△PCE∽△PCF∴PC∶PF＝PE∶PC∴PC2＝PE×PF又∵PC2＝PB×PD∴PE×PF＝PB×PD