有关工程问题的数学题

显示全部楼层 · 2010-6-5 15:13:26

甲乙二人一起做工程,甲先独做2天后,乙再独做3天刚好完成任务.已知乙单独完成这项工程比甲多用2天,求甲乙二人单独完成工程各需要多少天?

千问 · 2010-6-5 15:13:26

设甲单独完成工程需要x天，则乙单独完成工程需要(x+2)天那么甲的工效是1/x，乙的工效是：1/(x+2)2/x+3/(x+2)=12(x+2)+3x=x(x+2)5x+4=x^2+2xx^2-3x-4=0(x+1)(x-4)=0x=-1（舍）或 x=44+2=6(天)答：甲单独完成工程需要4天，则乙单独完成工程需要6天。

千问 · 2010-6-5 15:13:26

设甲单独完成需要n天则乙需要n+2天（1/n）*2+(1/(n+2))*3=1解得n=44+2=6(天)答：甲单独完成工程需要4天，则乙单独完成工程需要6天。

千问 · 2010-6-5 15:13:26

设甲单独完成需要n天则乙需要n+2天（1/n）*2+(1/(n+2))*3=1解得n=4所以甲单独做需要4天乙需要6天

千问 · 2010-6-5 15:13:26

解：设甲单独完成工程需要X天，则乙单独完成工程需要X+2天。
2/X+3/（X+2)=1x=4天，另一种解法：