两个球的体积之比为8:27，那么这两个球的表面积之比为多少？

显示全部楼层 · 2010-12-10 20:02:44

球的体积的比，等于半径的立方的比两个球的半径比，为2:3球表面积的比，等于半径的平方的比两个球表面积比为4:9

千问 · 2010-12-10 20:02:44

体积的单位是立方面积的单位是平方8，27 的3次方根分别为 2, 32, 3的平方分别为
4, 9所以面积比为
4：9 有些类似问题也可用本方法。

千问 · 2010-12-10 20:02:44

答： 4:9因为球体积公式为v=(4/3)π*r的立方，体积比=半径立方的比，则半径比是2:3表面积=4π*r的平方，表面积比=半径平方的比=4:9

千问 · 2010-12-10 20:02:44

设两球的半径为a b 则体积分为是4/3*pi*a^3 4/3*pi*b^3故由体积比知a:b=2/3表面积是4*pi*a^2 4*pi*b^2 故表面积比是4:9