在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点M在CD′上，试判断直线B′M与平面A′BD的位置关系，并说明理由.

显示全部楼层 · 2010-12-19 13:01:44

谢谢

千问 · 2010-12-19 13:01:44

平行关系。在A`B上取一点N使BN=CM,连接 B`N,DM则有题知的B`B=DC,∠B`BN=∠DCM=45度,BN=CM所以△B`BN≌△DCM可得B`N=DM连接B`C,DN则根据B`C=DB,∠B`CM=∠DBN=60度,CM=BN所以△B`CM≌△DBN可得B`M=DN所以跟两边分别相等的条件推出四边形B`MDN是平行四边形。进而得B′M‖DN再依据一个平面外的一条直线平行于其内一条直线可得这条直线平行这个平面。