设a=10^9+38^3-2，证明a是37的倍数

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证明：383=54872=1483×37+1.又103-1=999=37×27,∴(10^9)-1=（103)3-13=(103-1)[10^6+102+1]=37×27×1000101.∴a=37×1483+37×27×1000101=37[27×1483+1000101],∴a是37的倍数。

千问 · 2010-12-14 23:45:18

证明：a=10^9+38^3-2=（10^9-1）+（38^3-1） =[（10^3)^3-1^3]+（38^3-1^3） =(10^3-1)(10^6+10^3+1)+(38-1)(38^2+38+1)=37*27*(10^6+10^3+1)+(38-1)(38^2+38+1)=37*[27*(10^6+10^3+1)+

千问 · 2010-12-14 23:45:18

a=10^9+(1+37)^3-2=10^9+(1+3*37+3*37^2+37^3)-2=10^9-1+3*37+3*37^2+37^3=1000^3-1+3*37+3*37^2+37^3=(1000-1)(1000^2+1000+1)+3*37+3*37^2+37^3=999*(1000^2+1000+1)+3*3

千问 · 2010-12-14 23:45:18

a=10^9+(1+37)^3-2=10^9+(1+3*37+3*37^2+37^3)-2=10^9-1+3*37+3*37^2+37^3=1000^3-1+3*37+3*37^2+37^3=(1000-1)(1000^2+1000+1)+3*37+3*37^2+37^3=999*(1000^2+1000+1)+3*3