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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 2010浙江高考理科数学最后一题求解!!!

2010浙江高考理科数学最后一题求解!!!

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查看11 | 回复2 | 2010-6-9 13:40:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知 a是给定的实常数，设函数f(x)=(x-a2)(x+b)eX,b∈ R,x=a是f(x)的一个极大值点。
（1）求b的取值范围；
（2）设x1 ,x2 ,x3 是f(x)的3个极致点，问是否存在实数b，可找到x4∈ R，使得 xi1 ,xi2 ,xi3, xi4的某种排列,（其中{i1, i 2,I3, i 4}={1,2,3,4}）依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的 x4；若不存在，说明理由。

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千问 | 2010-6-9 13:40:17 | 显示全部楼层
答：x>=a时，f(x)=(1-a)x-ax=a,f(x)单调上升，x=0,-(1+a)0,所以0<a<=1,最小值为-a2
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千问 | 2010-6-9 13:40:17 | 显示全部楼层
应该是f(x)=(x-a)^2(x+b)e^X
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