初一下册数学题

显示全部楼层 · 2010-6-15 01:27:10

一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2750度，求这个内角的度数及这个多边形的边数

千问 · 2010-6-15 01:27:10

分析：由于内角和与变数的关系180（n-2）可知：少一个角的内角和一定在原来的n边形内角和与（n-1）边形内角和之间 180（n-2）>2750>180（(n-1)-2 ）过程：2750÷180=15...50°
则 n-2=16n=18
180-50=130°答：这个内角的度数130 边数 18
智萌教育大丹老师飘过\(^o^)/~

千问 · 2010-6-15 01:27:10

内角和公式为（N-2）*180，因为这个内角必定大于0度，小于180度，所以本题即解不等式 2750+0<（N-2）*180 <2750+180，其中N取整数。答案：内角130度，10边

千问 · 2010-6-15 01:27:10

因为多边形的角与边的关系：180*（n-2）所以当n=18， 180*（n-2）=2880 内角度数为130

千问 · 2010-6-15 01:27:10

130°，18边