下面几道题，已经知道答案了，求思考过程和入题方法。
1.若f（cosx)=cos2x,那么f(sin15°）的值为_______.(-根号三/2）(为什么不是正根号三除以2？）
2.已知sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3,且x,y为锐角，则sin（x-y）的值是
________.(-二倍根号14除以9） （怎么不是 正负 ，而是负？）
3.若tan(α+β/2)=2/5,tan（β+α/2）=1/4，则tan（α-β）/2等于_______.（3/22）
4.已知tanα，tanβ是方程x^2+3倍根号3x+4=0的两个根，且α，β∈（-π/2,π/2），则 α+β=_______.（2π/3)
5.sin(α+2β）=5sinα,则 tan(α+β):tanβ=________.(3/2)
6. 已知α，β是锐角三角形的两个内角，x=sin(α+β),y=cosα+cosβ,z=sinα+sinβ，则x,y,z的大小关系是___________.
谢谢各位了，还劳驾各位不劳其烦介绍一下解题思路和方法。
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