已知直线L1:2x+y-4=0,求L1关于直线L:3x+4y-1=0对称的直线L2的方程。求过程答案

显示全部楼层 · 2010-12-23 03:37:26

解：设点P(x,y)是直线L2上的任意一点，易知，点P(x,y)关于直线L:3x+4y-1=0的对称点Q((7x-24y+6)/25,(-24x-7y+8)/25))必是直线L1上的点。∴将点Q的坐标代入直线L1中，整理即得直线L2:2x+11y+16=0.

千问 · 2010-12-23 03:37:26

由题意解得直线L1和直线L有交点(3,-2)设：直线L2斜率k2，直线L1斜率k1=-3/4，直线L斜率k=-2则： (k-k1)/(1+k×k1) = (k2-k)/(1+k2×k)代入，解得：k2=-2/11代入交点(3,-2)用点斜式求出直线L2：2x+11y+16=0

千问 · 2010-12-23 03:37:26

求L1、L的交点为（3，-2）设L2:y=kx+b,把（3，-2）代入得y=kx-3k-2L上取M（-1,1）根据M到L1和L2距离相等|-2+1-4|/√(2^2+1^2)=|-k-1-3k-2|/√(k^2+1)解得 k=-2/11，k=-2(舍弃)L:2x+11y+16=0