一质点自倾角为α的斜面上方的定点O沿光滑斜槽OP从静止开始下滑，为使质点在最短时间内从O点到达斜面，问

显示全部楼层 · 2010-12-26 00:40:10

看不懂这个解答，求解释

千问 · 2010-12-26 00:40:10

我们先讨论一下这个问题，可以帮助理解画一个圆，设物块从圆的最高点沿任一弦往下滑，无论弦的长度多少，时间都是一样的t=√2D/g(D是圆的直径)下面来证明，设弦与竖直直径夹角为α则弦的长度，即物块要滑动的路程L=Dcosα加速度a=gcosα所以L=1/2at^2得t=√2D/g理解这个结论之后，不难理解，这道题之中，O运动到斜面的最短时间跟圆的直径有关，直径最短的情况就是圆与斜面相切。明白了没？