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已知过抛物线C：y²=-2px（p＞0）上横坐标为-3的一点与其焦点的距离为4 （1）求p的值（2）设动直线y=

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1 | 2011-1-3 10:48:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：（1） 6P+（-3+p/2）^2=16
得 p=6（2）易知，抛物线C:y^2=-4x.故可设点A(-a^2,2a),B(-b^2,2b).M(m,0).由题设知，点A,B,(-2,0)共线，===》ab=-2.再由题设知，[-2a/(m+a^2)]+[-2b/(m+b^2]=0.===>(m+ab)(a+b)=0.===>m+ab=0.===>m=-ab=2.===>M(2,0).

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