我是数学白痴，问一道简单的线性代数题

显示全部楼层 · 2010-6-20 12:53:56

如图，请知道的朋友帮忙写一下解题过程，谢谢！过程易懂的话我会给附加悬赏。

千问 · 2010-6-20 12:53:56

由题可知，f（x1,x2,x3）的实二次型矩阵A=【2 0 0】【0 3 2】【0 2 3】求A的特征值莱姆达（方便期间，我写成v）|vE-A|=0很容易求出来v=1，2，5那么存在使A正对角化的矩阵Q。先求正交向量组.v2=2（这个解出是n2）(v2E-A)X=O【000】【0 -1 -2】【0 -2 -1】*X=O基础解系n2=【1】【0】【0】同理[将v1代入(v1E-A)*X=O]解出n1=【 0】【 1】【-1】n3=【0】【1】【1】明显n1，n2，n3正交再将n1，n2，n3单位化a1=【
0】【根

千问 · 2010-6-20 12:53:56

采用的配方法,不知道是不是你需要的.

千问 · 2010-6-20 12:53:56

我也不会。