求初三一道数学题

显示全部楼层 · 2011-1-8 09:24:21

如图,△abc中，ab=ac=10，ad⊥ac，ad交bc于点d，bc=16，设∠adc=α,求cosα的值(看清楚α和a是不一样的)

千问 · 2011-1-8 09:24:21

如图因为cos∠α=sin∠c
又有mc=8（看下就知道啦）则am=6（勾股定理）则cos∠α=sin∠c=6/10=0.6

千问 · 2011-1-8 09:24:21

解：作ah垂直于bc交bc于h，则可计算出ah=6（勾股定理算啊）从而在直角三角形ahc中可以计算出 sinc=6/10=0.6则在直角三角形adc中，cosα=sinc=0.6

千问 · 2011-1-8 09:24:21

简单哦，从a作bc的垂线，垂足为e，因为ab=ac为等腰三角形，所以e为bc的中点，即有ec=1/2bc=8，因为三角形ace为直角三角形，由勾股定理得ae=6，在三角形aec中易求出sin∠ace=ae/ac=8/10=0.8，又因为三角形acd为直角三角形，所以sin∠ace与cos∠adc相等，即cosα=0.8

千问 · 2011-1-8 09:24:21

初中题吗？要用余弦定理的...得五分之三。用余弦定理算出角acb的余弦，再利用90度转化就行啦！

千问 · 2011-1-8 09:24:21

so easy