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已知A为n阶方阵，若A-E正定，则A也正定

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1 | 2011-1-8 19:45:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明: 设A的特征值为 a1,a2,.......,an. 则A-E的特征值为a1-1,a2-1,.......,an-1.又因为 A-E正定, 所以其特征值都大于零. 即 a1-1>0,a2-1>0,.......,an-1>0.所以a1>0,a2>0,.......,an>0. 即A的特征值都大于零.所以A的正定的

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千问

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