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AC=BD,AE=CD,角C=90度,求cos角bfd

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1 | 2011-1-17 10:56:54 | 显示全部楼层 |阅读模式

用向量做如图建立坐标系则A(a,0),B(b,0),C(0,0),D(d,0),E(e,0)由已知条件可知b=d+a,d=a-e都用a，b表示则d=b-a,e=2a-b所求∠BFD=∠AFE，即为向量DA和向量BE的夹角向量DA=(-d,a)向量BE=(-b,e)cos夹角=bd+ae/(√d2+a2)*√(b2+e2)将d=b-a,e=2a-b带入=b2-2ab+2a2/√2*(b2-2ab+2a2)1/√2=√2

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