数学题如图，半圆的直径ab=10，ac为半圆上的一条弦

显示全部楼层 · 2011-1-23 11:22:01

，以直线ac为对称轴将弧ac对折过来与直径ab交于点d，若弦ac的长为四倍根号五，则ad比db=？

千问 · 2011-1-23 11:22:01

解：以直线ac为对称轴将直径ab与弧ac相交于点d'，那么只要求出ad'也就是ad的长；取圆心o,半径为r余弦定理：cos(∠oac)=(oa^2+ac^2-oc^2)/(2oa*ac)
=ac^2/(2r*ac)
=ac/2r=5分之2根号5∴cos(∠oad')=cos(2∠oac)=2cos^2(∠oac)-1=3/5=(ad'^2+oa^2-od'^2)/(2ad'*oa)=ad'/2r∴ad'=6=ad∴ad:db=6:(10-6)=3:2

数学题 如图，半圆的直径ab=10，ac为半圆上的一条弦

数学题如图，半圆的直径ab=10，ac为半圆上的一条弦