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设A(1,-2,x)B(x,3,0) C(7,x,6)且A,B,C三点能够成直角三角形，求x

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查看11 | 回复1 | 2011-1-6 22:11:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
由A(1,-2,x)B(x,3,0) C(7,x,6)得，AB=（x-1,5，-x），BC=（7-x，x-3，6），CA=（-6,-2-x，x-6）AB2=（x-1）2+（5）2+（-x）2=2x2-2x+26BC2=（7-x）2+（x-3）2+（6）2=2x2-20x+94CA2=（-6）2+（-2-x）2+（x-6）2=2x2-8x+76如果A,B,C三点能够成直角三角形，则AB2+BC2=CA2或AB2+CA2=BC2或CA
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