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在三角形ABC中，∠ABC≡60，AD、CE分别是BC、AB边上的高，F为AC的中点，试判断三角形DEF的形状，并证明你

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查看11 | 回复1 | 2011-1-21 20:42:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：连接EF，△DEF为等边三角形，由∠ABC=60°，易得：BE/BC=BD/AB=1/2．△BDE∽△BAC，所以 DE/AC=BD/AB=1/2 ，所以DE= 1/2 AC．又F为中点，所以DF=1/2AC，同理EF= 1/2 AC．所以DE=DF=EF．即：△DEF为等边三角形．
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