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求文档: ΔABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若2B=A+C,b=2,由a+c的取值范围是

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查看11 | 回复1 | 2010-7-3 09:28:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
2B=A+CA+B+C=180°B=60°,A+C=120°a/sinA=c/sinC=b/sinB=(4/3)√3a=sinA(4/3)√3c=sinC(4/3)√3a+c=(4/3)√3(sinA+sinC)=(8/3)√3sin[(A+C)/2]?cos[(A-C)/2]=4cos[(A-C)/2]A+C=120°-120°<A-C<120°-60°<(A-C)/2<60°1/2<cos[(A-C)/2]≤12<a+c≤4sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]?cos[(α-β)/2]
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