已知数列{an},a1=1,a(k+1)=2^kak(k≥1)

显示全部楼层 · 2010-7-4 15:53:46

已知数列{an},a1=1,a（k+1）=2^kak(k≥1)
（1）求an
（2）若bn=log2（an/4^n），求数列{bn}的最小项的值．
（3）设数列{cn}的前n项和为bn，求数列{|cn|}的前n项和sn
第二问你们算的怎么不一样？
我算出来是-4 。。

千问 · 2010-7-4 15:53:46

(1)a(k+1)/a(k)=2^ka(k)/a(k-1)=2^(k-1)...a2/a1=2相乘得a(k)/a1=2^(k*(k-1)/2)an=2^(n*(n-1)/2)(2)bn=1/2(n^2-5n)最小值b2=b3=-3(3)因为b2=b3所以c3=0sn=bn-2(c1+c2)=bn-2b2=1/2(n^2-5n+12)

千问 · 2010-7-4 15:53:46

an=2^(n-1+n-2+..+1)*1=2^(n*(n-1)/2)bn=log2 (an/4^n)=log2 (2^(n*(n-1)/2-2n))=n*(n-1)/2-2n=n*(n-5)/2最小项为bn=(1*-4)/2=-2cn=bn-b(n-1)=n*(n-5)/2-(n-1)*(n-6)/2]b1=-2,b2=