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高中竞赛题。。。。。

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查看11 | 回复1 | 2010-7-8 23:10:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知实数x,y,z满足xyz=32 ，x+y+z=4 ，则 /x/+/y/+/z/的最小值为
要具体过程

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千问 | 2010-7-8 23:10:06 | 显示全部楼层
是4 你看下对不对： x,y,z只可能全为正或一正两负（xyz=32>0） x,y,z全为正时/x/+/y/+/z/=x+y+z=4x,y,z为一正两负时设x>0 不妨设a>0 b>0 c>0代表/x/,/y/,/z/ 题目可转化为abc=32 a-b-c=4 求a+b+c的最小值kk=2a-4b+c=a-4》2√bc=2√32/aa-4单增2√32/a单减观察易知a=8是a-4=2√32/a的解 故a》8 k》12 综上k》4
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