在等腰梯形ABCD中,AC垂直BD,AC=6cm,则梯形面积为

显示全部楼层 · 2010-6-26 10:01:11

过D做DE//AC，交BC的延长线于E∵AD//BC∴四边形ACED是平行四边形∴AD = CE，AC = DE∵等腰梯形ABCD∴AC = BD∴BD = BE∵AC⊥BD∴BE⊥BD∴△EBC 是等腰Rt△∴S梯形ABCD = S△BDE = BD×DE÷2=18cm2

千问 · 2010-6-26 10:01:11

因为是等腰梯形，所以两对角线是相等的，即AC = BD = 6厘米又互相垂直，即可互为底与高（把梯形沿AC分成两个三角形，AC为两三角形的公共底，BD为两三角形的高的和）所以梯形面积
6×6/ 2 = 18平方厘米