一道数学题急啊

显示全部楼层 · 2010-7-9 12:27:29

圆柱的底面直径为8cm,高为10cm.动点P从a点出发,沿圆柱的侧面移动到bc的中点s的最短距离是多少？

千问 · 2010-7-9 12:27:29

解：把圆柱的侧面展开，AS两点的线段长就是最短距离展开后：AB'=PI*R=12.566B'S=H/2=5AS=(AB'^2+B'S^2)^(1/2)=13.52点P从a点出发,沿圆柱的侧面移动到bc的中点s的最短距离是13.52cm

千问 · 2010-7-9 12:27:29

解：弧AB=（8/2）π=4π
BS=10/2=5最短距离d=√（4π）2+52

千问 · 2010-7-9 12:27:29

将AD，BC展开，连接AP，可知AP是最短距离S所以S=根号[（1/2BC）^2 + AB^2) AB 是展开后的长度,即圆周长的一半代入数据可得S=根号[25+ (3.14*4)^2 ]

千问 · 2010-7-9 12:27:29

先把这个圆柱的侧面积展开，然后连接AS，线段AS便是最短距离，这段距离就是直角边分别是5和4π的斜边长。我就不算了，这道题的数据配的不好。

千问 · 2010-7-9 12:27:29

想象着把圆柱体展开，问题就简单了。问题就变成了一个长方形，长是圆周的一半，高是圆柱体高度的一半，这个长方体的对角线长度是多少。直径是8厘米，半径就是4厘米。高为10厘米，到BC的中点就是5厘米。s=√[5^2+(4π)^2]≈13.5246(厘米)

一道数学题 急啊