高中椭圆.......

显示全部楼层 · 2011-1-29 22:49:19

点p（x，y）是椭圆4x2+y2=4上的点，求x+y的最大值和最小值？
好心人给个帮助啊T.T
十分滴感谢啦。。。。。。

千问 · 2011-1-29 22:49:19

令x=sinay^2=4(1-sina),则y=2cosa所以x+y=sina+2cosa=根号5(sin(a+c))所以最大值为根号5，最小值为负根号5

千问 · 2011-1-29 22:49:19

4x2+y2=4x2+y2/4=1a2=4a=2b2=1b=1设x=sina，y=2cosaa是0到180度之间的角x+y=sina+2cosa=√5sin（a+b）辅助角公式sin（a+b）∈[-1，1]x+y的最大值√5，此时sin（a+b）=1最小值