已知椭圆，双曲线和抛物线都经过M(2 , 4) ,且它们在X轴上有个公共焦点. 1,求这三曲线方程

显示全部楼层 · 2011-2-1 11:59:18

2,在抛物线上求一点P,使P与椭圆，双曲线的右顶点连成的三角形的面积为6

20.已知抛物线M的顶点在原点,焦点F在X轴正半轴上,设A, B是物线M的两动点,但不垂直于X轴, /AF/ + /BF/= 8,线段/AB/的垂直平分线经过P( 6, 0 ) 求此抛物线M的方程

千问 · 2011-2-1 11:59:18

(1)设椭圆为x2/a2+y2/b2=1 (a>b>0)，双曲线为x2/m2-y2/n2=1 (m>0，n>0)，抛物线为y2=2px将点M(1，2)代入抛物线方程得到p=2于是抛物线为y2=4x，焦点为F1(1，0)则椭圆和双曲线的焦点为F1(1，0)、F2(-1，0)，所以a2-b2=1
…………①m2+n2=1
…………②将点M(1,2)代入椭圆方程得12/a2+22/b2=1，整理得1/a2