数学几何

显示全部楼层 · 2010-7-14 18:22:27

多边形的内角和与某一外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数。（带过程）。

千问 · 2010-7-14 18:22:27

解：设这个多边形边数为n因为n边形内角和为180°n－360°设这个外角是X根据题意，得：180°n－360°＋X＝1350°所以X＝1710°－180°n而多边形的任一个外角大于0且不超过180° 所以0＜1710°－180°n＜180解得：8.5＜n＜9.5所以n＝9即这个多边形的边数是9供参考！江苏吴云超祝你学习进步

千问 · 2010-7-14 18:22:27

解：设这个多边形为n边形，一个外角为x度。(n-2)180+x=1350(n-2)180+x=7x180+90(n-2)=7n=9这个多边形的边数是9边形，一个外角是90度。