请教4年级一道奥数题，求被3 除余2，被5除余3，被7除余5的最小三位数。请写明详细步骤。多谢！

显示全部楼层 · 2011-2-7 21:55:47

被5除余3，被7除余5可以理解为被5除少2，被7除少2符合这一要求的最小的数是5*7-2=33而33除以3没有余数，则依次加5和7的最小公倍数，直到符合被3 除余2，33+35=68，68被3 除余2，符合要求，但不是三位数，则再加3，5，7的最小公倍数，3*5*7=105因此符合要求的最小的三位数是68+105=173

千问 · 2011-2-7 21:55:47

这个数，加上2，就能同时被5和7整除，除以3的余数为15,7的最小公倍数为5×7=3535除以3的余数为235×2=70，70能被5和7整除，除以3的余数为13,5,7的最小公倍数为3×5×7=105所求的最小三位数为：105+70-2=173

千问 · 2011-2-7 21:55:47

建议你从最后一个条件入手，试103，然后试个位是3或8的，即依次加35，发现173正好符合