高中数学综合题，各位大哥大姐帮帮忙吧···

显示全部楼层 · 2011-2-9 11:27:42

已知：Sn=n/m,Sm=m/n,m、n是正整数，且m≠n. 求S(m+n)的范围。Sn=na1+1/2n(n-1)*d=n^2/2*d+(a1-1/2d)n 所以可将Sn表示成An^2+Bn表示,即Sn=An^2+Bn 则由题意有Sm=m/n=Am^2+Bm Sn=n/m=An^2+Bn 以上两个式子相减得：m/n- n/m=A(m+n)(m-n)+B(m-n).即(m^2-n^2)/(mn)= A(m+n)(m-n)+B(m-n).因为m,n不等所以A(m+n)+B=(m+n)/(mn).两边同乘以m+n得 A(m+n)^2+B(m+n)=(m+n)^2/(mn). 因为Sm+n= A(m+

千问 · 2011-2-9 11:27:42

把m和n当成是已知数，不妨设m4x+1/x>=2这是个不等式公式～～由题意 m，n都是自然数高中内容记不大清了。。。。反正n越大取m=n-1 n/m+m/n越接近2范围是 (4,无穷大）

千问 · 2011-2-9 11:27:42

见图：