两道八下几何证明题！不是很难，只需要列算式！

显示全部楼层 · 2011-2-12 17:51:22

1.（1）如图2，求证∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°
（2）如图3，求证∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°
2.如图1，求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°

千问 · 2011-2-12 17:51:22

1，（1）设CE交BD与F,交AD于G,∠B+∠E+∠BFE=∠B+∠E+∠D+∠CGD=∠B+∠E+∠D+∠A+∠C=180 (2)∠CBD+∠DBE+∠ABE=∠A+∠D+∠DBE+∠C+∠E=1802,设BD交CF于N,交CE于M;CF交AG于X，交AD于H∠B+∠E+∠BME=∠B+∠E+∠C+CNM=∠B+∠E+∠C+∠D+∠CHD=∠B+∠E+∠C+∠D+∠A+∠AXH=∠B+∠E+∠C+∠D+∠A+∠G+∠F=180

千问 · 2011-2-12 17:51:22

1（1）设AD与BE交于点F
因为∠C+∠E=∠ABE，∠DBE+∠D=∠AFD=∠AFB
又∠ABE+∠AFB+∠A=180°，故得证。（2）设AD与BE交于点F，AD与CE交于点G，
因为∠DBE+∠D=∠EFD，∠EFD+∠E=∠AGC，
又∠A+∠EFD+∠AGC=180°