急一道初二几何题

显示全部楼层 · 2011-2-12 18:43:19

如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，在DB上取点M，使MD=DC，作MN‖AB交AD于N点。
求证：MN=NC
最后问的是
MN=AC

千问 · 2011-2-12 18:43:19

这道题有错。想证明MN=NC的话、先连NC、就证明三角形MND与三角形CND全等。我们知道D是MC的中点、那么DM=CD、而DN共线。若角NDM=角NDC、那么三角形就全等。可是反过来想想、三角形全等的话、角MND=角CNDAD平分BAC那么角BAD=角DAC、因为MN‖AB、所以角BAD=MND角。那么除非角CND=角DAC三角形才会全等。而NC不平行于AC。所以它们不等所以三角形不全等。所以问题出在题目上。

千问 · 2011-2-12 18:43:19

∵AD平分∠BAC∴角BAD=∠DAC∵MN‖AB∴∠MND=∠BAN即∠DAC=∠BAD之后整两个三角形全等自己要动动脑

千问 · 2011-2-12 18:43:19

延长AD到E 使DE=AD则△ADC全等于△EDM∴AC=ME ∠DAC=∠DEM
MN//AC ∴∠BAD=∠MND AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD ∴∠MND=∠MED∴MN=ME ∴MN=AC

千问 · 2011-2-12 18:43:19

NC不在一条直线上啊

急 一道初二几何题

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