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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道数学高考几何题。

一道数学高考几何题。

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查看11 | 回复2 | 2018-5-24 16:08:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，动点E.F在棱上，动点P.Q分别在棱AD,CD上，若EF为1，A1E为x，DQ为y，DP为z（x,y,z大于0），则四面体PEFQ的体积是否与x,y,z,有关?
原图可能有误。不过卷子上就是这样，见过原题的同学发个原图更好。

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千问 | 2018-5-24 16:08:03 | 显示全部楼层
Q到EF的距离即为A1D=2√2又EF=1，故三角形QEF的面积为√2点P到三角形QEF的距离即为点P到面A1DCB1的距离由DP=z可得点P到三角形QEF的距离为√2z/2故四面体PEFQ的体积为z/3只与z有关，与x,y无关
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千问 | 2018-5-24 16:08:03 | 显示全部楼层
“四面体PEFQ的体积”？貌似四个点确定一个面而不是一个四面体
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