小学数学题

显示全部楼层 · 2010-7-27 23:30:54

一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图），将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和是600平方分米，求大长方体的体积

千问 · 2010-7-27 23:30:54

以上方法我认为还是有问题的，不够严密，现将我的解法附上：设长方体的宽为b，则长为2b长方体的表面积为：4*2b^2+2*b^2=8b^2+2b^2各个小长方体不一定相等，但是从图上可以看出，相对于大长方体的总表面积，小长方体的表面积总和多了10个面小长方体的总表面积为：8b^2+2b^2+8b^2+6b^2=24b^2=600所以b=5所以大长方体的体积为：5*5*10=250

千问 · 2010-7-27 23:30:54

由表面积600可求得长为10，宽为5，高为5，那么体积为250立方分米

千问 · 2010-7-27 23:30:54

解：设宽=高=x.
一个小长方体的表面积为:
600÷12=50dm2=2×[(x/2）×（x/3）+(x/2)×x+(x/3)×x]
解得x=5
V大长方体=2x3=250dm2

千问 · 2010-7-27 23:30:54

设长为x，宽为x/2，高为x/2。x*x/2*4+x/2*x/2*2+x*x/2*4+x/2*x/2*6=600x=10大长方体的体积=10*10/2*10/2=250

千问 · 2010-7-27 23:30:54

250m3