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若函数f(x)=log2(ax^2+(a-2)x+1/4)的定义域为R,求a的取值范围

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1 | 2011-2-15 16:10:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

定义域是R即ax^2+(a-1)x+1/4>0恒成立若a=0,则-x+1/4>0,不是恒成立若a不等于0，则二次函数恒大于0必须开口向上，a>0且和x轴无交点，判别式小于0(a-1)^2-a0综上(3-√5)/20=>a>0,delta10恒成立。所以，a>0,(a-2)^2-4*a*1/4<0。算出来：1<a<4。

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