如果a2+a+1=0 则a3-1=（a-1）(a2+a+1)=0那么a3-1=0,所以a=1对吗？但是a=1代入a2+a+1=0不成立啊！

显示全部楼层 · 2011-2-15 18:17:04

已知a的平方+a+1=0，则a的2008次方+a的2009次方+1=？
（2009年江苏省行测第13题，麻烦各位老师帮忙解释下，我不怎么理解）

千问 · 2011-2-15 18:17:04

a是虚数，(a-1)(a^2+a+1)=0(a-1)，所以a^3=1因为a^2008+a^2009=a^2007(a+a^2)=(a^3)^669(a+a^2)=1^669(a+a^2)=a+a^2所以a^2008+a^2009+1=a^2+a+1=0a^2+a+1=0a很明显,不可能是实数 ,所以这题特殊值行不通,否则这题也太容易了点吧~(a-1)*a^2+a+1=0 得到a*3=1但是a不能=1 因为是虚数另外，对于你的错误在于：AB=C , C=0只能推出A=0或B=0，而退不出具体是A=0还是B=0。而当有A=0或B=0时可以知道C=0。具体的，由a2+a+1=0得出a=(-1+√3i）/2或a=(-1-√3i

千问 · 2011-2-15 18:17:04

a=1只满足a-1=0，这就已经满足a^3-1=0了啊，并不需要满足a^2+a+1=0啊。而且a^3-1=0与a^2+a+1=0本就是两个不同的方程，它们的解不一样是很正常的啊。

千问 · 2011-2-15 18:17:04

那就说明你的a2+a+1=0不成立，最好是把题目打上，你打上你自己的推理过程，没办法让大家帮你解答