在四棱锥P—ABCD中，若PA垂直平面ABCD，且四边形ABCD是菱形，求证：平面PAC垂直平面PBD

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1、思路：通过线面垂直，推出面面垂直。2、步骤：通过证明BD⊥面PAC，而BD在面PBD上得证。（过一个平面的一条垂线的平面与这个平面垂直）3、过程：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD。∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD，∴BD⊥面PAC。而BD在面PBD上，∴面PAC⊥面PBD。

千问 | 2010-7-29 09:46:25 | 显示全部楼层

∵PA⊥面ABCD又BD∈面ABCD∴PA⊥BD∵ABCD是菱形∴AC⊥BD又PA∩AC=面PAC∴BD⊥面PAC又BD∈面PBD∴面PBD⊥面PAC

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