高二数学

显示全部楼层 · 2010-7-28 18:44:06

下面两个命题哪个是真命题?哪个是假命题?
1.若x+y≠8,则x≠2或y≠6.
2."矩形的对角线相等"的逆命题
我认为1是假命题,2是真命题,但是答案是1是真命题,2是假命题.
详细解答!!
第一问我有很大的疑问啊...都详细解答!!

千问 · 2010-7-28 18:44:06

1从逆否命题来看是若x=2且x=6，则x+y=8，当然是真命题2."矩形的对角线相等"的逆命题对角线相等的都是矩形，反例：等腰梯形

千问 · 2010-7-28 18:44:06

第一个的逆否命题为如果X=2且X=6，则X+Y=8。此命题为真，逆反命题与原命题的真假性相同，所以为真。2。“矩形的对角线相等"的逆命题为，若一图形对角线相等，此图形为矩形。。。是假的。

千问 · 2010-7-28 18:44:06

我的答案是两个都是假命题，1中的“或”应该是“且”，2中对角线相等的有可能是等腰梯形啊！