如图平行四边形的对角线相交于点O,且AB≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M如果△CDM的周长为8求平行四边形周长

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5 | 2011-10-15 12:36:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

千问 | 2011-10-15 12:36:14 | 显示全部楼层

∵ABCD为平行四边形∴AC、BD互相平分，O为AC的中点又OM⊥AC∴OM是AC的垂直平分线∴AM=CM△CDM的周长=CDDMCM=8平行四边形周长=ADCDBCAB=2(ADCD)=2(AMDMCD)=2(CMDMCD)=2×8=16

千问 | 2011-10-15 12:36:14 | 显示全部楼层

题目与图不符！！追问E点是M

千问 | 2011-10-15 12:36:14 | 显示全部楼层

AB≠CD??

千问 | 2011-10-15 12:36:14 | 显示全部楼层

AD≠CD

千问 | 2011-10-15 12:36:14 | 显示全部楼层

解:四边形ABCD为平行四边形,则AO=CO;又OM垂直AC,则OM垂直平分AC,故AM=CM.所以,△CDM周长=CDDMCM=CDDMAM=CDAD=8.即平行四边形ABCD的周长=(CDAD)*2=16.

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