初一数学几何题，快进，急急急，谢谢

显示全部楼层 · 2011-2-27 13:49:02

如图，AB//CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF。若∠1=76°，求∠2的度数。
ps：要用数学符号表示，如：∵
（已知）

∴...........（
）

.............(
)
要这样表示呃
（急急急，谢谢各位）

千问 · 2011-2-27 13:49:02

∵AB//CD（已知）∴∠2=∠BEG（两直线平行，内错角相等），∠1+∠FEB=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵EG平分∠BEF（已知）∴∠BEG=∠FEG（角平分线定义）∵∠1=76°（已知）∴∠FEB=104°，∠BEG=∠FEG=52°（等式性质）∴∠2=52°（等量代换）

千问 · 2011-2-27 13:49:02

`````````````````````好！∵∠EFD=76°（已知） ∴∠FEB=180-76=104（同旁内角互补）又∵EG平分∠FEB（已知）∴∠EGF=∠BEG=104/2=52(o了)

千问 · 2011-2-27 13:49:02

∵AB//CD（已知）∴∠FEB=180-∠1=104（两直线平行，同旁内角互补）∵EG平分∠BEF（已知）∴∠EAG=104/2=52（平分线定义）∵∠1+∠2+∠EAG=180（三角形内角和定义）∴∠2=180-76-52=32（等量代换）

千问 · 2011-2-27 13:49:02

∵AB//CD,直线E,F分别交于AB,CD于E,F,∴∠CFE＝180°-∠1＝180°-76°＝104°,∠BEF＝∠CFE∴∠BEF＝104°∵EG平分∠BEF∴∠GEF=?∠BEF=52°∴∠2＝180°-76°-52°=52°