求（2x-1）/（1-3x）定义域和值域

显示全部楼层 · 2011-3-2 08:25:37

请写出明确的解题过程、我要过程、

千问 · 2011-3-2 08:25:37

定义域：解不等式1－3x≠0得x≠1/3. 自己写成集合的形式。值域：由y＝（2x-1）/（1-3x）得
y-3yx=2x+1
2x+3yx=y-1
x(2+3y)=y-1
x=(y-1)/(2+3y)
这个以y为自变量的函数的定义域是 y≠－3/2 根据反函数的定义域就是原函数的值域可知，已知函数的值域是 y≠－3/2（写成集合的形式）

千问 · 2011-3-2 08:25:37

1-3x≠0定义域x≠1/3y=(2x-1)/(1-3x)=[(2x-2/3)-1/3]/(1-3x)
=-2/3-1/(3-9x)值域y≠-2/3

千问 · 2011-3-2 08:25:37

定义域是分母不等于零，求值域可以用分离常数…