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如图,已知四边形ABCD中,AD‖BC,AE⊥BC于E

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1 | 2011-3-6 16:42:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

，AF⊥CD于F，∠BAD+∠EAF=180° 判断AB CD的位置关系说明理由用因为所以

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千问 | 2011-3-6 16:42:13 | 显示全部楼层

解：AB,CD的位置关系是平行,即 AB//CD
∵在四边形AECF中，∠EAF+∠ECF=360°-∠AEC-∠AFC
又 ∠AEC=90°,∠AFC=90°
∴ ∠EAF+∠ECF=360°-90°-90°=180°
从而 ∠ECF=180°-∠EAF ①
又已知 ∠BAD+∠EAF=180°
∴∠BAD=180°-∠EAF
②
由①②得 ∠ECF=∠BAD
∴AB//CD(内错角相等，两直线平行).

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千问

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