Rt△ABC两直角边长为3cm，4cm，将它绕斜边BC旋转一周后得到的几何体的体积是多少

显示全部楼层 · 2010-8-5 16:52:36

体积，求体积！要过程，谢谢！

千问 · 2010-8-5 16:52:36

已知两直角边长为 3cm，4cm 根据勾股定理可得斜边为 5cm△ABC的面积=3×4÷2=6cm2△ABC斜边上的高×斜边（5）÷2=6cm2所以斜边上的高=6×2÷5=2.4cm将它绕斜边BC旋转一周后得到的几何体等于两个用斜边上的高为半径的底面，两个总高度为斜边的扣在一起的圆锥底面积为2.42π=5.76πcm2所以它的体积就是（短的高×底面积+长的高×底面积）÷3=（短+长）×底面积÷3=ABC的斜边×底面积÷3=5×5.76π÷3=9.6πcm3