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两学题，快，写清过程

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查看11 | 回复2 | 2010-8-9 14:51:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
1.如图，在△ABC，如果DE‖BC，AD=3，AE=2，BD=4，试求AE/AC的值，以及AC、EC的长度？答案是AE/AC=3/7，AC=14/3，EC=8/3，怎么算？写清过程，谢谢


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千问 | 2010-8-9 14:51:47 | 显示全部楼层
设EC长为X∵DE‖BC∴△ABC∽△ADE∴AB/AD=AC/AE 已知AD=3 BD=4 AE=2 CE=X∴AB=AD+BD=3+4=7AC=2+X∴AB/AD=AC/AE 即7/3=（2+X）/27×2=3×（2+X)14=6+3X 8=3X X=8/3∴EC=8/3 又AC=AE+CE∴AC=2+8/3=14/3
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千问 | 2010-8-9 14:51:47 | 显示全部楼层
AE/AC=AD/AB=3/(3+4)=3/7。AC=2/(3/7)=14/3EC=AC-AE=14/3-2=8/3
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